Propriétés des Nombres Entiers Exemples Calcul
Propriétés des Nombres Entiers :
Addition des entiers :
La propriété commutative de l'addition pour tout entier a et b :
a + b = b + a
Exemple de calcul :
Si a = 3 et b = 7, alors :
3 + 7 = 7 + 3 = 10
La propriété associative de l'addition pour tout entier a, b, et c :
a + (b + c) = (a + b) + c
Exemple de calcul :
Si a = 2, b = 5, et c = 8, alors :
2 + (5 + 8) = (2 + 5) + 8 = 15
L'élément identité sous l'addition est 0 :
a + 0 = 0 + a = a
Exemple de calcul :
Si a = -6, alors :
-6 + 0 = 0 + (-6) = -6
Multiplication des entiers :
La propriété commutative de la multiplication pour tout entier a et b :
a x b = b x a
Exemple de calcul :
Si a = 4 et b = -2, alors :
4 x (-2) = (-2) x 4 = -8
L'élément identité sous la multiplication est 1 :
1 x a = a x 1 = a
Exemple de calcul :
Si a = 9, alors :
1 x 9 = 9 x 1 = 9
Exercices sur les Propriétés des Nombres Entiers :
1. Vérifiez la commutativité de l'addition pour les entiers 7 et 4.
2. Appliquez l'associativité de l'addition pour les entiers 2, 5, et 8.
3. Utilisez l'élément identité sous l'addition pour un entier a = -10.
4. Démontrez la commutativité de la multiplication pour les entiers -3 et 6.
5. Appliquez l'élément identité sous la multiplication pour un entier b = 15.