Mathématiques pour la Classe 9 Formules Exemples Calcul
Formules de Mathématiques pour la Classe 9
Produit de la Somme et de la Différence :
La formule pour le produit de la somme et de la différence :
(a + b)(a - b) = a2 - b2
Exemple de calcul :
Si a = 6 et b = 3, alors :
(6 + 3)(6 - 3) = 9 × 3 = 27
Carré de la Somme :
La formule pour le carré de la somme :
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Exemple de calcul :
Si a = 4 et b = 7, alors :
(4 + 7)2 = 112 = 121
Cube de la Différence :
La formule pour le cube de la différence :
(a - b)3 = a3 - b3 - 3ab(a - b)
Exemple de calcul :
Si a = 5 et b = 2, alors :
(5 - 2)3 = 33 = 27
Formule de Héron pour l'aire d'un triangle :
La formule de Héron pour trouver l'aire d'un triangle :
√s(s - a)(s - b)(s - c), où 's' est le semi-périmètre du triangle et se calcule avec la formule, s = (a + b + c)/2
Exemple de calcul :
Si les côtés sont de 5, 12, et 13, alors :
√15 × 3 × 2 × 1 = 18
Surface Courbe d'un Cône :
La formule pour la surface courbe d'un cône :
1/2 × l × 2πr = πrl, où 'r' est son rayon de base et 'l' sa hauteur oblique. l = √(r2 + h2)
Exemple de calcul :
Si le rayon est de 3 et la hauteur est de 4, alors :
1/2 × √(32 + 42) × 2 × 3.14 × 3 = 47.1
Volume d'un Parallélépipède Rectangle :
La formule pour le volume d'un parallélépipède rectangle :
Base × Hauteur = Longueur × Largeur × Hauteur
Exemple de calcul :
Si la longueur est de 6, la largeur est de 4, et la hauteur est de 5, alors :
6 × 4 × 5 = 120
Volume d'un Cône :
La formule pour le volume d'un cône :
(1/3)πr2h
Exemple de calcul :
Si le rayon est de 7 et la hauteur est de 10, alors :
(1/3) × 3.14 × 72 × 10 = 513.47
Volume d'une Sphère :
La formule pour le volume d'une sphère :
(4/3)πr3
Exemple de calcul :
Si le rayon est de 4, alors :
(4/3) × 3.14 × 43 = 267.95
Volume d'une Hémisphère :
La formule pour le volume d'une hémisphère :
(2/3)πr3
Exemple de calcul :
Si le rayon est de 6, alors :
(2/3) × 3.14 × 63 = 301.44
Moyenne :
La formule pour la moyenne :
Somme des observations / Nombre total d'observations
Exemple de calcul :
Si les observations sont 12, 15, et 18, alors :
Moyenne = (12 + 15 + 18) / 3 = 15