Mathématique pour la Classe 10 Formules Exemples Calcul
Formules de Mathématiques pour la Classe 10
Cube de la Somme :
La formule pour le cube de la somme :
(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
Exemple de calcul :
Si a = 2 et b = 5, alors :
(2 + 5)3 = 73 = 343
Cube de la Différence :
La formule pour le cube de la différence :
(a - b)3 = a3 - b3 - 3ab(a - b)
Exemple de calcul :
Si a = 4 et b = 2, alors :
(4 - 2)3 = 23 = 8
Carré de la Somme de Trois Termes :
La formule pour le carré de la somme de trois termes :
(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz
Exemple de calcul :
Si x = 3, y = 2, et z = 4, alors :
(3 + 2 + 4)2 = 81
Termes d'une Progression Arithmétique :
La formule pour les termes d'une progression arithmétique :
an = a + (n - 1)d
Exemple de calcul :
Si a = 3, d = 2, et n = 4, alors :
a4 = 3 + (4 - 1) × 2 = 9
Somme des Termes d'une Progression Arithmétique :
La formule pour la somme des termes d'une progression arithmétique :
Sn = n/2 [2a + (n - 1)d]
Exemple de calcul :
Si a = 3, d = 2, et n = 4, alors :
S4 = 4/2 [2(3) + (4 - 1) × 2] = 24
Identités Trigonométriques :
Les identités trigonométriques fondamentales :
- sin² θ + cos² θ = 1
- cosec² θ - cot² θ = 1
- sec² θ - tan² θ = 1
- sin θ cosec θ = 1
- cos θ sec θ = 1
- tan θ cot θ = 1
Volume d'une Sphère :
La formule pour le volume d'une sphère :
(4/3)πr³
Exemple de calcul :
Si le rayon est de 5, alors :
(4/3) × 3.14 × 5³ = 523.33
Surface d'une Sphère :
La formule pour la surface d'une sphère :
4πr²
Exemple de calcul :
Si le rayon est de 3, alors :
4 × 3.14 × 3² = 113.04