Cylindre Formules, Exemples Calcul, Exercices
Cylindre
Aire Totale de Surface d'un Cylindre :
La formule de l'aire totale de surface d'un cylindre est :
Aire Totale, A = 2πrh + 2πr²
Où, r est le rayon de la base et h est la hauteur du cylindre.
Exemple de calcul :
Si le rayon (r) d'un cylindre est de 3 unités et la hauteur (h) est de 8 unités, alors :
Aire Totale = 2 × 3 × 8 × 3.14 + 2 × 3.14 × 3² ≈ 150.72 unités carrées
Aire de Surface Courbe d'un Cylindre :
La formule de l'aire de surface courbe d'un cylindre est :
Aire Courbe, Ac = 2πrh
Où, r est le rayon de la base et h est la hauteur du cylindre.
Exemple de calcul :
Si le rayon (r) d'un cylindre est de 4 unités et la hauteur (h) est de 6 unités, alors :
Aire Courbe = 2 × 4 × 6 × 3.14 ≈ 150.72 unités carrées
Volume d'un Cylindre :
La formule du volume d'un cylindre est :
Volume, V = πr²h
Où, r est le rayon de la base et h est la hauteur du cylindre.
Exemple de calcul :
Si le rayon (r) d'un cylindre est de 5 unités et la hauteur (h) est de 10 unités, alors :
Volume = 3.14 × 5² × 10 ≈ 785 unités cubes
Aire de Base d'un Cylindre :
La formule de l'aire de base d'un cylindre est :
Aire de Base, Ab = πr²
Où, r est le rayon de la base.
Exemple de calcul :
Si le rayon (r) d'un cylindre est de 6 unités, alors :
Aire de Base = 3.14 × 6² ≈ 113.04 unités carrées
Rayon d'un Cylindre :
La formule pour le rayon d'un cylindre en fonction du volume et de la hauteur est :
Rayon, r = √(V/πh)
Où, V est le volume, π est la constante pi, et h est la hauteur du cylindre.
Exemple de calcul :
Si le volume (V) d'un cylindre est de 100 unités cubes et la hauteur (h) est de 4 unités, alors :
Rayon = √(100/3.14 × 4) ≈ √7.96 ≈ 2.82 unités
Exercices de Compréhension sur le Cylindre :
1. Calculez l'aire totale de surface d'un cylindre avec un rayon de 2 unités et une hauteur de 7 unités.
2. Trouvez le volume d'un cylindre avec un rayon de 8 unités et une hauteur de 3 unités.
Problèmes à Résoudre impliquant le Cylindre :
1. La surface totale d'un cylindre est de 120 unités carrées, et la hauteur est de 10 unités. Calculez le rayon du cylindre.
2. Si le volume d'un cylindre est de 64 unités cubes et la hauteur est de 4 unités, trouvez l'aire de la base.